En
las figuras muestras las tareas en el cual pueden iniciar tan pronto con el
tiempo 26 pero no puede terminar hasta el tiempo 35. Esto deja un intervalo de
35-29 =9 semana para terminar esta tarea. Como la tarea E solo necesita 6
semanas hay 3 semanas de holgura flotante en el periodo de ejecución de la
tarea. Esto también indica que la duración de la tarea E puede extenderse hasta
3 más antes de tener efectos negativos en el tiempo de terminación más lejano
de la tarea fin y el tiempo de ejecución del proyecto.
La
holgura total es una medida empleada por muchos administradores para
identificar aquellas tareas que deben observar con más cuidado con el objeto de
que el proyecto avance a tiempo.
En general la holgura total es el lapso entre el tiempo de terminación más lejano de una tarea (TLi) y su tiempo de inicio más próximo (ICi) menos la duración de la tarea. La holgura total se define algebraicamente como sigue:
En general la holgura total es el lapso entre el tiempo de terminación más lejano de una tarea (TLi) y su tiempo de inicio más próximo (ICi) menos la duración de la tarea. La holgura total se define algebraicamente como sigue:
Holgura
total de la tarea i = TLi – ICi
– ti.
Con
los valores de holgura total indicados. Observe que toda tarea cuya holgura
total es igual a cera es una tarea crítica y que se encuentra por lo tanto en
la ruta crítica.
Existen otras medidas de holguras además de la holgura total, una medida útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar en su tiempo de inicio más próximo. Por ejemplo considere la tarea C en este caso el tiempo de inicio más próximo es la tarea C es el tiempo 0. Como E es la única tarea que sigue a la tarea C y el tiempo de inicio más próximo de la tarea E es 26 esto significa que la tarea C debe terminar en el tiempo 26 para evitar que la tarea E comience después de su tiempo de inicio más próximo.
Existen otras medidas de holguras además de la holgura total, una medida útil se conoce como holgura libre; esta medida supone que todas las tareas deben comenzar en su tiempo de inicio más próximo. Por ejemplo considere la tarea C en este caso el tiempo de inicio más próximo es la tarea C es el tiempo 0. Como E es la única tarea que sigue a la tarea C y el tiempo de inicio más próximo de la tarea E es 26 esto significa que la tarea C debe terminar en el tiempo 26 para evitar que la tarea E comience después de su tiempo de inicio más próximo.
Entonces la holgura libre de la tarea C se define como (26 – 0 -20) = 6 semanas. En este caso la holgura libre es menor que la holgura total asociada a la tarea C. observe también que la holgura libre puede ser cero aunque la holgura total sea positiva.
Para definir la holgura libre se definirá el valor ICimin, donde.
ICimin = mínimo inicio más cercano de todas la tareas sucesorias inmediatas de la tarea i
0 min {ICj para todas las tareas j en el conjunto Si}
Entonces la holgura libre (HLi) puede definirse como.
Holgura libre i= (ICmin – ICi) - ti = ICimin - TCi
Para definir la holgura libre se definirá el valor ICimin, donde.
ICimin = mínimo inicio más cercano de todas la tareas sucesorias inmediatas de la tarea i
0 min {ICj para todas las tareas j en el conjunto Si}
Entonces la holgura libre (HLi) puede definirse como.
Holgura libre i= (ICmin – ICi) - ti = ICimin - TCi
La
holgura libre es una medida útil por varias razones. Primero, muchos
administradores sienten aversión al riesgo y quieren iniciar todas las tareas
en sus tiempo de inicio mas próximos posibles. La holgura libre puede ser útil
algunas veces para determinar que tanto se puede reducir o acelerar una tarea
antes de modificar su ruta critica.
Una tercera medida de holgura es la llamada holgura de seguridad esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempo de inicio más lejanos por ejemplo, la tarea C puede iniciar hasta el tiempo 9 sin retrasar las tareas sucesoras. Así la holgura de seguridad de la tarea C es 9.
Una tercera medida de holgura es la llamada holgura de seguridad esta medida supone que todas las tareas inician en sus tiempo de inicio más lejanos por ejemplo, la tarea C puede iniciar hasta el tiempo 9 sin retrasar las tareas sucesoras. Así la holgura de seguridad de la tarea C es 9.
En este caso la holgura de seguridad se define como;
Holgura de seguridad i= (TLi – Tlimax) - ti = ILi – Tlimax
Donde
LFmax = máxima terminacion lejana de todas las tareas procesadoras inmediatas de la tarea i.
= max {LFj para todas las tareas j en Pi}
Para la tarea D,LF Dmax = max (TLa, TLB} = max {14,14} = 14. Por lo que la holgura de seguridad de la tarea D es;
Holgura de seguridad D = TLD – TLDmax – 12 =26 -14 -12 = 0
Holgura de seguridad i= (TLi – Tlimax) - ti = ILi – Tlimax
Donde
LFmax = máxima terminacion lejana de todas las tareas procesadoras inmediatas de la tarea i.
= max {LFj para todas las tareas j en Pi}
Para la tarea D,LF Dmax = max (TLa, TLB} = max {14,14} = 14. Por lo que la holgura de seguridad de la tarea D es;
Holgura de seguridad D = TLD – TLDmax – 12 =26 -14 -12 = 0
Los
valores de todas las holguras de seguridad se dan. Observe que la holgura de
seguridad, como ocurre con todos los demás valores de holgura, es siempre cero
para las tareas de la ruta crítica.
Una cuarta medida e holguras se llama holgura independientes. Note que las otras tres medidas de holguras son medidas que dependen de la ruta; esto es modificar la duración de una tarea E aumenta de seis a siete semanas, no solo reducirá la holgura total y la holgura libre es la tarea E de tres a dos semanas, también cambiaran la holgura total y la holgura de seguridad de la tarea C. la duración de la tarea E tiene un impacto en los valores de la holgura de la tarea C porque C y E están en la misma ruta de la red y al modificar la duración de una tarea (en este caso la tarea E) se modificara la duración de toda la ruta.
Una cuarta medida e holguras se llama holgura independientes. Note que las otras tres medidas de holguras son medidas que dependen de la ruta; esto es modificar la duración de una tarea E aumenta de seis a siete semanas, no solo reducirá la holgura total y la holgura libre es la tarea E de tres a dos semanas, también cambiaran la holgura total y la holgura de seguridad de la tarea C. la duración de la tarea E tiene un impacto en los valores de la holgura de la tarea C porque C y E están en la misma ruta de la red y al modificar la duración de una tarea (en este caso la tarea E) se modificara la duración de toda la ruta.
Sin
embargo en algunos casos la duración de una tarea se puede modificar sin
afectar las otras tareas del proyecto. Esta información puede ser útil para un
administrador de proyectos que debe considerar estos efectos de interacción. El
tiempo que puede aumentarse l duración de una tarea sin afectar la duración de
otras se conoce como holgura independiente y se define como;
Holgura
independiente i= max {0,(ICimin
– TL imax – ti)}
Donde IC imin y TL imax se definieron para las holguras libre y de seguridad.
La definición de holgura independiente requiere el valor sea no negativo; como el valor (IC imin- TI imax – ti) puede ser negativo, se define HIi igual a cero de manera arbitraria. En la tarea B,HIB = Max {0,(14 -0 -9) =.5 este valor indica que la duración de la tarea B se puede extender hasta 5 semanas sin repercutir en la holguras de las otras tareas del proyecto.
Donde IC imin y TL imax se definieron para las holguras libre y de seguridad.
La definición de holgura independiente requiere el valor sea no negativo; como el valor (IC imin- TI imax – ti) puede ser negativo, se define HIi igual a cero de manera arbitraria. En la tarea B,HIB = Max {0,(14 -0 -9) =.5 este valor indica que la duración de la tarea B se puede extender hasta 5 semanas sin repercutir en la holguras de las otras tareas del proyecto.
Usando
las hojas de cálculo se pueden modificar la duración de las diferentes tareas
del proyecto para observar cómo se modifica la ruta crítica de la red
presentada. Por ejemplo si la duración de la tarea C cambia a 31 semanas
entonces la ruta crítica se convierte en INICIO-C-E-FIN. Con una duración de 37
semanas. Será sencillo explorar otras combinaciones. Excepto por el hecho de
que esta hoja de cálculo fue diseñada para una red específica, los cálculos mostrados
son básicamente los mismos que los que realizan la mayoría de los paquetes de
software.